先父的心愿是：「尋孔顏樂處，拓萬古心胸。」 我只知自得其樂，找尋我心目中宇宙的奥秘：「衣沾不足惜，但使愿無違。」
文學激情 讓我立志做大學問
我個人認為：感情的培養，是做大學問最重要的一部份。清朝作家汪中，在《漢上琴台之銘》中有句云：「撫弦動曲，乃移我情。」這是引古文《琴苑要錄》：「伯牙學琴于成連，三年而成，至于精神寂寞，情之專一，未能得也……伯牙心悲，延頸四望，但聞海水汨没，山林谷冥，群鳥悲號，仰天長歎曰：‘先生將移我情。’」從此以後，伯牙弹琴就達到成連要求的境界。這说明，一個人的感情，是可以變動的。
這一段話，對我深有感觸。立志要做大學問，只不過是一剎那間的事。我年少時，并不喜歡讀書，在家鄉的平原上嬉戲玩耍，也在沙田的山丘和海濱游戲。與同伴在一起，樂也融融，甚至逃學半年之久。真可謂倘佯于山水之間，放浪形骸之外。
在這期間，唯一的負擔，是父親要求我讀書練字，背誦古文詩詞，讀近代的文選，也讀西方的作品。但是當時我喜愛的不是這些書，而是武俠小說，從梁羽生到金庸的作品都看了一遍。父親認為這些作品文字不够雅馴，不許我看，所以我只得躲在洗手間偷偷閱讀。
至于名著如《水滸傳》、《三國演義》、《紅樓夢》等，則是公開的閱讀，因為這是父親認為值得看的好書。《三國演義》和《水滸傳》很快就引起我的興趣，但是讀《紅樓夢》時，僅看完前幾回，就没有辦法繼續看下去。
14 歲時，父親便去世了。這或許是我一生中最大的打擊。父親去世後，我將《紅樓夢》仔細地讀過一遍，也開始背誦其中的詩詞。由于父親的早逝、家庭的衰落，與書中的情節共鸣，開始欣賞而感受到曹雪芹深入細致的文筆，絲絲入扣地展現不同的人物、情景，逐步描寫出舊社會的一個大悲劇。40 多年来，我有空就看這部偉大的著作，想像作者的胸懷和澎湃豐富的感情，也常常想像在數學中，如果能够創作同樣的結構，是怎樣偉大的事情。
中國文學外，我也讀西方的文學，例如歌德的《浮士德》。這本歌劇描述博士浮士德的苦痛，與《紅楼夢》相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛。描寫苦痛的極致，竟可以說得上是壯美的境界，足以移動人的性情。
十年磨一劍 文學給了我堅持的力量
做研究生時，我有一個想法，微分幾何畢竟是牽涉及分析（即用微積分為工具）和幾何的一門學問，幾何學家應該從分析着手研究幾何。况且微分方程的研究已經相當成熟，研究研究幾何大有可為。雖然一般幾何學家視微分方程為畏途，我决定要將這兩個重要理論結合，讓幾何和分析都表現出它們内在的美。
在柏克萊的第一年，我跟隨Morrey 教授學習偏微分方程，當時并不知道他是這個學科的創始者之一。從他那裡我掌握了橢圓形微分方程的基本技巧。在研究院的第二年，我才開始跟隨導師陳省身先生學習複雜幾何。
畢業後，在我的學生和朋友的合作下，逐漸將幾何分析發展成一個重要的學科，也解决了很多重要的問題。這是一種奇妙的經驗，每一個環節，都要花上很多細致的推敲，然後才能够將整個畫面構造出来，正如曹雪芹寫作《紅樓夢》一樣。
文學激情 讓我立志做大學問
我個人認為：感情的培養，是做大學問最重要的一部份。清朝作家汪中，在《漢上琴台之銘》中有句云：「撫弦動曲，乃移我情。」這是引古文《琴苑要錄》：「伯牙學琴于成連，三年而成，至于精神寂寞，情之專一，未能得也……伯牙心悲，延頸四望，但聞海水汨没，山林谷冥，群鳥悲號，仰天長歎曰：‘先生將移我情。’」從此以後，伯牙弹琴就達到成連要求的境界。這说明，一個人的感情，是可以變動的。
這一段話，對我深有感觸。立志要做大學問，只不過是一剎那間的事。我年少時，并不喜歡讀書，在家鄉的平原上嬉戲玩耍，也在沙田的山丘和海濱游戲。與同伴在一起，樂也融融，甚至逃學半年之久。真可謂倘佯于山水之間，放浪形骸之外。
在這期間，唯一的負擔，是父親要求我讀書練字，背誦古文詩詞，讀近代的文選，也讀西方的作品。但是當時我喜愛的不是這些書，而是武俠小說，從梁羽生到金庸的作品都看了一遍。父親認為這些作品文字不够雅馴，不許我看，所以我只得躲在洗手間偷偷閱讀。
至于名著如《水滸傳》、《三國演義》、《紅樓夢》等，則是公開的閱讀，因為這是父親認為值得看的好書。《三國演義》和《水滸傳》很快就引起我的興趣，但是讀《紅樓夢》時，僅看完前幾回，就没有辦法繼續看下去。
14 歲時，父親便去世了。這或許是我一生中最大的打擊。父親去世後，我將《紅樓夢》仔細地讀過一遍，也開始背誦其中的詩詞。由于父親的早逝、家庭的衰落，與書中的情節共鸣，開始欣賞而感受到曹雪芹深入細致的文筆，絲絲入扣地展現不同的人物、情景，逐步描寫出舊社會的一個大悲劇。40 多年来，我有空就看這部偉大的著作，想像作者的胸懷和澎湃豐富的感情，也常常想像在數學中，如果能够創作同樣的結構，是怎樣偉大的事情。
中國文學外，我也讀西方的文學，例如歌德的《浮士德》。這本歌劇描述博士浮士德的苦痛，與《紅楼夢》相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛。描寫苦痛的極致，竟可以說得上是壯美的境界，足以移動人的性情。
十年磨一劍 文學給了我堅持的力量
做研究生時，我有一個想法，微分幾何畢竟是牽涉及分析（即用微積分為工具）和幾何的一門學問，幾何學家應該從分析着手研究幾何。况且微分方程的研究已經相當成熟，研究研究幾何大有可為。雖然一般幾何學家視微分方程為畏途，我决定要將這兩個重要理論結合，讓幾何和分析都表現出它們内在的美。
在柏克萊的第一年，我跟隨Morrey 教授學習偏微分方程，當時并不知道他是這個學科的創始者之一。從他那裡我掌握了橢圓形微分方程的基本技巧。在研究院的第二年，我才開始跟隨導師陳省身先生學習複雜幾何。
畢業後，在我的學生和朋友的合作下，逐漸將幾何分析發展成一個重要的學科，也解决了很多重要的問題。這是一種奇妙的經驗，每一個環節，都要花上很多細致的推敲，然後才能够將整個畫面構造出来，正如曹雪芹寫作《紅樓夢》一樣。
尼采說：「一切文學，余愛以血書者。」 曹雪芹說：「字字看來皆是血，十年辛苦非尋常。」我們衆多朋友創作的幾何分析，也差不多花了十年才成功奠基。不敢說是「以血書成」，但每一次的研究，都很花費工夫，甚至廢寢忘餐，失敗再嘗試，嘗試再失敗，經過不斷的失敗，最後才見到一幅美麗的圖畫。
數學創作如寫小說 不能脱離現實
簡潔有力的定理，使人喜悦，就如讀《詩經》和《論語》一樣，言短而意深。有些定理，孤芳自賞；有些定理却引起一連串的突破，使我們對數學有更深入的認識。每一個數學家都有自己的品味和看法，我本人則比較喜歡後一類數學。
當定理証明後，我們會覺得整個奮鬥的過程都是有意思的，正如智者垂竿，往往大魚上釣後，又將之放生，釣魚的目的，就是享受與魚比試的樂趣，并不在乎收獲。
從數學的歷史看，只有有深度的理論才能够保存下來。千百年來，定理層出不窮，但真正名留後世的結果却是鳳毛麟角，這是因為有新意的文章實在不多，有時即使有新意，但是深度不够，也很難傳世。
當年我看武俠小说，很是興奮，也很享受，但是很快就忘記了。在閱讀有深度的文學作品時，却有不同的感覺。有些武俠小說雖然很有創意，但結構不够嚴謹，有很多不合理的元素，與現實相差太遠，最終不能沁人心脾。
我們幾個朋友在研究和奮鬥過程中，始終不搞太抽象的數學，總愿意保留大自然的真和美。數學創作也如寫小說，總不能遠離實際。《紅樓夢》能够扣人心弦，乃是因為這部悲劇描述出家族的腐敗、社會的不平、青春的無奈，是一個普羅眾生的問題。好的數學，也應當能接觸到大自然中各種不同的現象，才能够傳世。
今日有些名教授，著作等身，汗牛充楝，然而内容往往脱離現實。一生所作，不見得比得上一些内容與實際有關的小品文，數十載後讀之，猶可回味。我自己做研究，有時也會玄思無際，下筆滔滔，過後才知空談無益，不如學也。
方程的簡潔美 引導我找到研究方向
空間曲率的概念，對我具有極大的吸引力，我從廣義相對論中知道所謂Ricci 曲率的重要性。通過愛因斯坦方程，它描述物質的分布，這個方程的簡潔和美麗使我詫異。所以我始終在這個問題上圍繞着不停地打轉。
我認為了解Ricci 曲率，是了解宏觀幾何的最重要一環，但幾何茫茫，無從着手。有一天很高興地發現卡拉比先生在1954 年時有一篇文章，叙述在複雜幾何的領域中，Ricci 曲率有一个漂亮的命題，但他却没有辧法証明這個命題。當時我很興奮，但也覺得它不大可能是真實的，因為這個命題實在太美妙了。所有年青的朋友都是這麼說，甚至我的導師也是這麼說。
陳先生甚至認為這個研究方向的意義不大，我却固執地認為對卡拉比猜想總要找出一个水落石出的答案。我和我的朋友鄭紹遠花了不少工夫，去建立跟這個問題有關的工作，終于在5 年後的1976 年，完成了這個重要猜想的証明。
這個猜想在1976 年全部完成，我同時應用它解决了代數幾何裡好幾個基本問題。毫無疑問，這是一個漂亮的定理，也打開了幾何分析的一個大門。
當時我27 歲，剛結婚，正在享受人生美好的時刻，也獨自地欣賞這個剛完成的定理的真實和美麗，猶如自身的個體融入大自然裡面。當時的心境可以用下面兩句來描述：「落花人獨立，微雨燕雙飛。」
由這個定理引起的學問，除了幾何分析上的Monge-Ampere方程外，在代數幾何上獨樹一幟，以後在弦理論成為一個重要的宇宙模型：卡拉比-丘空間。
學科無界限 從物理學家那裡學物理
在1984 年弦理論成為理論物理的重要一門學科以後，我以前做的好幾個工作，都受到理論物理學家的歡迎。我也深受物理學家對數學洞察力的影響，我有十多位跟隨我的博士後，都是物理學博士。我從他們那裡學習物理。
最令我驚訝的一次是，我的博士後Brian Greene 跑到我的辦公廳，向我解釋他最新的發現，就是在卡拉比-Yau空間中，存在所謂鏡對稱的觀點，這個發現對代數幾何有極大的衝擊，影響至今。它的結論至為漂亮，從不同角度解釋了代數幾何裡百年來不解的現象，但物理學家没有辦法給出一個証明，六年後在眾多數學家努力的基礎上，劉克峰、連文豪和我終于找到一個滿意的証明。
與物理學家合作是愉快的，可以有跳躍性的進展，而又不停地去反思，希望能够從數學上解釋這些現象，在這個過程中往往推進了數學的前沿。
過去二十多年，我也花了一些工夫，去做應用數學的工作，一方面和金芳蓉在圖論上的合作，一方面和我弟弟共同研究控制理論。近年來更和顧險峰等合作做圖像處理的研究。
這些工作都和我從前研究的幾何分析有關，起源于當年我在斯坦福研究調和函數的梯度估計；我還記得我傍晚時躲在辦公室裡，試驗用不同的函數來算這些估值，捨不得去看斯坦福校園落日的景色。
做科研確實付出代價，但它的快樂無窮。
做學問的道路五花百門 讀《史記》讓我選擇了斯坦福
除了看《紅樓夢》外，我也喜歡看《史記》、《漢書》。這些歷史書不僅發人深省，文筆通暢，甚至啟發我做學問的方向。
王國維說，學問第一境界是「昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路。」做好的工作，總要放棄一些次要的工作，如何登高望遠，做出這些决斷，大致上建基于學者的經驗和師友的交流上。
做學問的道路往往是五花八门的，走甚麼方向却影響了學者的一生。歷史能教導我們在重要的時刻如何做决斷。複雜而現實的歷史和做學問，有很多類似的地方，歴史人物做的正確决斷，往往能够為學者選擇方向提供一個良好的指南针。
我剛畢業時，蒙幾何學家西門斯邀請到紐約大學石溪分校做助理教授。當時石溪聚集了一群年輕而極負聲望的幾何學家，在度量幾何這個领域上，可說是世界級重鎮。我在那裡學了不少東西。
一年後又蒙奥沙文教授邀請我到斯坦福大學訪問，接着斯坦福大學聘請我留下來。但是當時斯坦福大学基本上没有做幾何學的教授，我需要做一個决定。
這時記起《史記》叙述漢高祖的事迹。劉邦去蜀，與項羽争霸，屢敗屢戰。猶駐軍中原，无意返蜀，竟然成就了漢家四百多年的天下。
對我來說，度量幾何的局面太小，而斯坦福大學能够提供的數學前景宏大得多，所以决定還是留在斯坦福做教授，與Schoen、Simon 合作。現在想來，這是一個正確的决定。
數學創作如寫小說 不能脱離現實
簡潔有力的定理，使人喜悦，就如讀《詩經》和《論語》一樣，言短而意深。有些定理，孤芳自賞；有些定理却引起一連串的突破，使我們對數學有更深入的認識。每一個數學家都有自己的品味和看法，我本人則比較喜歡後一類數學。
當定理証明後，我們會覺得整個奮鬥的過程都是有意思的，正如智者垂竿，往往大魚上釣後，又將之放生，釣魚的目的，就是享受與魚比試的樂趣，并不在乎收獲。
從數學的歷史看，只有有深度的理論才能够保存下來。千百年來，定理層出不窮，但真正名留後世的結果却是鳳毛麟角，這是因為有新意的文章實在不多，有時即使有新意，但是深度不够，也很難傳世。
當年我看武俠小说，很是興奮，也很享受，但是很快就忘記了。在閱讀有深度的文學作品時，却有不同的感覺。有些武俠小說雖然很有創意，但結構不够嚴謹，有很多不合理的元素，與現實相差太遠，最終不能沁人心脾。
我們幾個朋友在研究和奮鬥過程中，始終不搞太抽象的數學，總愿意保留大自然的真和美。數學創作也如寫小說，總不能遠離實際。《紅樓夢》能够扣人心弦，乃是因為這部悲劇描述出家族的腐敗、社會的不平、青春的無奈，是一個普羅眾生的問題。好的數學，也應當能接觸到大自然中各種不同的現象，才能够傳世。
今日有些名教授，著作等身，汗牛充楝，然而内容往往脱離現實。一生所作，不見得比得上一些内容與實際有關的小品文，數十載後讀之，猶可回味。我自己做研究，有時也會玄思無際，下筆滔滔，過後才知空談無益，不如學也。
方程的簡潔美 引導我找到研究方向
空間曲率的概念，對我具有極大的吸引力，我從廣義相對論中知道所謂Ricci 曲率的重要性。通過愛因斯坦方程，它描述物質的分布，這個方程的簡潔和美麗使我詫異。所以我始終在這個問題上圍繞着不停地打轉。
我認為了解Ricci 曲率，是了解宏觀幾何的最重要一環，但幾何茫茫，無從着手。有一天很高興地發現卡拉比先生在1954 年時有一篇文章，叙述在複雜幾何的領域中，Ricci 曲率有一个漂亮的命題，但他却没有辧法証明這個命題。當時我很興奮，但也覺得它不大可能是真實的，因為這個命題實在太美妙了。所有年青的朋友都是這麼說，甚至我的導師也是這麼說。
陳先生甚至認為這個研究方向的意義不大，我却固執地認為對卡拉比猜想總要找出一个水落石出的答案。我和我的朋友鄭紹遠花了不少工夫，去建立跟這個問題有關的工作，終于在5 年後的1976 年，完成了這個重要猜想的証明。
這個猜想在1976 年全部完成，我同時應用它解决了代數幾何裡好幾個基本問題。毫無疑問，這是一個漂亮的定理，也打開了幾何分析的一個大門。
當時我27 歲，剛結婚，正在享受人生美好的時刻，也獨自地欣賞這個剛完成的定理的真實和美麗，猶如自身的個體融入大自然裡面。當時的心境可以用下面兩句來描述：「落花人獨立，微雨燕雙飛。」
由這個定理引起的學問，除了幾何分析上的Monge-Ampere方程外，在代數幾何上獨樹一幟，以後在弦理論成為一個重要的宇宙模型：卡拉比-丘空間。
學科無界限 從物理學家那裡學物理
在1984 年弦理論成為理論物理的重要一門學科以後，我以前做的好幾個工作，都受到理論物理學家的歡迎。我也深受物理學家對數學洞察力的影響，我有十多位跟隨我的博士後，都是物理學博士。我從他們那裡學習物理。
最令我驚訝的一次是，我的博士後Brian Greene 跑到我的辦公廳，向我解釋他最新的發現，就是在卡拉比-Yau空間中，存在所謂鏡對稱的觀點，這個發現對代數幾何有極大的衝擊，影響至今。它的結論至為漂亮，從不同角度解釋了代數幾何裡百年來不解的現象，但物理學家没有辦法給出一個証明，六年後在眾多數學家努力的基礎上，劉克峰、連文豪和我終于找到一個滿意的証明。
與物理學家合作是愉快的，可以有跳躍性的進展，而又不停地去反思，希望能够從數學上解釋這些現象，在這個過程中往往推進了數學的前沿。
過去二十多年，我也花了一些工夫，去做應用數學的工作，一方面和金芳蓉在圖論上的合作，一方面和我弟弟共同研究控制理論。近年來更和顧險峰等合作做圖像處理的研究。
這些工作都和我從前研究的幾何分析有關，起源于當年我在斯坦福研究調和函數的梯度估計；我還記得我傍晚時躲在辦公室裡，試驗用不同的函數來算這些估值，捨不得去看斯坦福校園落日的景色。
做科研確實付出代價，但它的快樂無窮。
做學問的道路五花百門 讀《史記》讓我選擇了斯坦福
除了看《紅樓夢》外，我也喜歡看《史記》、《漢書》。這些歷史書不僅發人深省，文筆通暢，甚至啟發我做學問的方向。
王國維說，學問第一境界是「昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路。」做好的工作，總要放棄一些次要的工作，如何登高望遠，做出這些决斷，大致上建基于學者的經驗和師友的交流上。
做學問的道路往往是五花八门的，走甚麼方向却影響了學者的一生。歷史能教導我們在重要的時刻如何做决斷。複雜而現實的歷史和做學問，有很多類似的地方，歴史人物做的正確决斷，往往能够為學者選擇方向提供一個良好的指南针。
我剛畢業時，蒙幾何學家西門斯邀請到紐約大學石溪分校做助理教授。當時石溪聚集了一群年輕而極負聲望的幾何學家，在度量幾何這個领域上，可說是世界級重鎮。我在那裡學了不少東西。
一年後又蒙奥沙文教授邀請我到斯坦福大學訪問，接着斯坦福大學聘請我留下來。但是當時斯坦福大学基本上没有做幾何學的教授，我需要做一個决定。
這時記起《史記》叙述漢高祖的事迹。劉邦去蜀，與項羽争霸，屢敗屢戰。猶駐軍中原，无意返蜀，竟然成就了漢家四百多年的天下。
對我來說，度量幾何的局面太小，而斯坦福大學能够提供的數學前景宏大得多，所以决定還是留在斯坦福做教授，與Schoen、Simon 合作。現在想來，這是一個正確的决定。
